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解题方法
1 . 已知函数
是定义在R的偶函数，当
时，
．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图象，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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解题方法
2 . 已知定义在R上的奇函数
，当
时，
．
(1)在给出的坐标系中画出的图象（网格小正方形的边长为1）；
(2)求函数在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间.
，当时，．(1)在给出的坐标系中画出
的图象（网格小正方形的边长为1）；(2)求函数
在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间.
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3 . 如图，给出函数
的部分图象．
(1)请在图中同一坐标系内画出函数
的图象．设与
在
轴左边的交点为
，试用二分法求出的横坐标
的近似解（精确度为0.3）；
(2)用
表示，中的较大者，记为
，请写出的解析式．
的部分图象．(1)请在图中同一坐标系内画出函数
的图象．设与在轴左边的交点为，试用二分法求出的横坐标的近似解（精确度为0.3）；(2)用
表示，中的较大者，记为，请写出的解析式．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间；
(2)若
，求实数.
. (1)在给定的平面直角坐标系中作出函数
的图象，并写出它的单调递减区间；(2)若
，求实数.
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5 . 已知函数
，用
表示
中的较小者，记为
.
(1)在给定的坐标系中，画出函数的图象；
(2)结合图象写出函数的解析式.
，用表示中的较小者，记为.(1)在给定的坐标系中，画出函数
的图象；(2)结合图象写出函数
的解析式.
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6 . 已知函数是定义在R的奇函数，且当时，
.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及
时
的值域.
是定义在R的奇函数，且当时，. (1)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；(2)根据图象写出函数
的单调区间及时的值域.
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2024-01-11更新
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156次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)画出的图象；
(2)求不等式
的解集．
． (1)画出
的图象；(2)求不等式
的解集．
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8 . 分别根据下列两个实际背景
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)求函数的值域.
背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过
付邮资80分，超过不超过
付邮资160分，超过不超过
付邮资240，依此类推，每
的信应付邮资（单位：分）.
背景2：如图所示，在边长为2的正方形
的边上有一个动点
，从点出发沿折线.移动一周后，回到点.设点移动的路程为
，
的面积为.
(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图象；(3)求函数
的值域.背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过
付邮资80分，超过不超过付邮资160分，超过不超过付邮资240，依此类推，每的信应付邮资（单位：分）.背景2：如图所示，在边长为2的正方形
的边上有一个动点，从点出发沿折线.移动一周后，回到点.设点移动的路程为，的面积为.
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9 . 已知函数
(1)作出函数在的图像；
(2)求
；
(3)求方程
的解集，并说明当整数
在何范围时，
.有且仅有一解.
(1)作出函数在
的图像；(2)求
；(3)求方程
的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.
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解题方法
10 . 已知函数
(1)作出函数的图象（不写作法），并根据图象写出函数的单调区间；
(2)设函数
有四个零点
，且
，求
的取值范围.
(1)作出函数
的图象（不写作法），并根据图象写出函数的单调区间；(2)设函数
有四个零点，且，求的取值范围.
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