23-24高一上·广东潮州·期中
名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
，
的值；
(2)若
，求实数
的值.
.(1)求
，的值；(2)若
，求实数的值.
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23-24高一上·重庆·期末
名校
2 . 已知函数
．
(1)证明函数
的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
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2024-02-03更新
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357次组卷
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4卷引用：4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）
（已下线）4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2023高一上·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)在区间
上为增函数，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数使函数
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)在区间
上为增函数，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
使函数恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)画出
的图象；
(2)求不等式
的解集．
． (1)画出
的图象；(2)求不等式
的解集．
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2023高二·云南·学业考试
5 . 2012年7月1日，居民阶梯电价开始实行.“一户一表”的城乡居民用户电量从今往后正式按照三档收费.第一档月用电量为180度及以下，用电价格0.50元/度.第二档月用电量为181度-280度，电价0.55元/度.第三档月用电量为281度及以上电价0.80元/度.
(1)写出月电费
（元）与月用电量
（度）的函数关系式；
(2)若某户居民的电费为110元，问这户居民的用电量是多少？
(1)写出月电费
（元）与月用电量（度）的函数关系式；(2)若某户居民的电费为110元，问这户居民的用电量是多少？
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23-24高一上·四川自贡·阶段练习
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解题方法
6 . 道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为
，为道路密度，
为车辆密度，
．已知当道路密度
时，交通流量
，其中
．
(1)求的值；
(2)若交通流量
，求道路密度的取值范围；
(3)求车辆密度的最大值．
，为道路密度，为车辆密度，．已知当道路密度时，交通流量，其中．(1)求
的值；(2)若交通流量
，求道路密度的取值范围；(3)求车辆密度
的最大值．
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23-24高一上·四川宜宾·期中
7 . 已知
(1)求
，
的值；
(2)求满足
的实数a的值；
(3)求
的定义域和值域．
(1)求
，的值；(2)求满足
的实数a的值；(3)求
的定义域和值域．
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23-24高一上·浙江宁波·期中
名校
解题方法
8 . 黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在
上，
．
(1)请用描述法写出满足方程
的解集；（直接写出答案即可）
(2)解不等式
；
(3)探究是否存在非零实数
，使得
为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．
上，．(1)请用描述法写出满足方程
的解集；（直接写出答案即可）(2)解不等式
；(3)探究是否存在非零实数
，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．
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23-24高一上·江苏苏州·期中
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解题方法
9 . 已知函数
，其中
(1)若
，
，求实数
的值；
(2)若函数
的值域为
，求
的取值范围．
，其中(1)若
，，求实数的值；(2)若函数
的值域为，求的取值范围．
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23-24高一上·湖北荆州·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)如果关于的方程
有三个不相等的非零实数解
，
，
，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)如果关于
的方程有三个不相等的非零实数解，，，求的取值范围.
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