名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
______ .
，则
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2023-07-26更新
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533次组卷
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7卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2018-2019学年高一上学期期末学业水平阶段性检测数学试题
2021·山东·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
，满足对任意
，都有
成立，则a的取值范围是（ ）
，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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1614次组卷
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18卷引用：考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)（已下线）考点06 指数与指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）天津市新华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题07 分类讨论思想在分段函数中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省六校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题青海省西宁市青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题青海省青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 对于实数
，
，定义符号
：当
时，
；当
时，
．函数
的最小值为___ ．
，，定义符号：当时，；当时，．函数的最小值为
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4 . 设
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-03-29更新
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853次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
满足对任意
，都有
成立，则的取值范围是______ .
满足对任意，都有成立，则的取值范围是
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2022-11-04更新
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524次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题
江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市文昌高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
有四个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-24更新
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2066次组卷
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6卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）模型2 用换元思想速解函数嵌套问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
7 . 济南市地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足
，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当
时列车为满载状态，载客量为500人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为
.
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.
，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为500人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为.(1)求
的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；(2)若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.
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2022-10-23更新
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1003次组卷
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16卷引用：福建省厦门市同安实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市同安实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波五校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（二）广东省深圳市龙岗区2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市慈溪赫威斯育才高级中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（四）
8 . 已知
，角
的终边经过点 
，则下列结论正确的是（ ）
，角的终边经过点 ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-05更新
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962次组卷
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14卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）第17讲 角与弧度制、三角函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）对点练25 三角函数的基本概念-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）练习07+角与弧度、三角函数的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题河南省桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【第二课】5.2.1三角函数的概念（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练【北师大版】
2021·福建·模拟预测
名校
9 . 若函数
的值域为R，则a的取值范围是（ ）
的值域为R，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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1356次组卷
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14卷引用：热点04 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)
（已下线）热点04 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学（理）试题吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题（已下线）专题十三 对数函数四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题 北京市第十二中学2022届高三下学期第三次模拟练习数学试题（已下线）3.4 对数运算及对数函数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（月考）数学试题
10 . 已知
，函数
，
(1)当
时，写出函数
的单调递增区间；
(2)当
时，求函数
在区间
上的最小值；
(3)设
，函数在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用表示）
，函数，(1)当
时，写出函数的单调递增区间；(2)当
时，求函数在区间上的最小值；(3)设
，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）
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