1 . 映射由德国数学家戴德金在1887年提出，曾被称为“基础数学中最为美妙的灵魂”，在计算机科学、数学以及生活的方方面面都有重要的应用．例如，在新高考中，不同选考科目的原始分要利用赋分规则，映射到相应的赋分区间内，转换成对应的赋分后再计入总分．下面是某省选考科目的赋分规则：
等级原始分占比赋分区间
若小华选考政治的原始分为82，对应等级A，且等级A的原始分区间为[81，87]，则小华的政治成绩对应的赋分为（ ）
等级原始分占比赋分区间
| A | 3% | [91,100] |
| B+ | 79% | [81,90] |
| B | 16% | [71,80] |
| C+ | 24% | [61,70] |
| C | 24% | [51,60] |
| D+ | 16% | [41,50] |
| D | 7% | [31,40] |
| E | 3% | [21,30] |
转换对应赋分T的公式： 其中，Y1，Y2，分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T1，T2，分别表示原始分对应等级的赋分区间下限和上限（T的结果按四舍五入取整数） | ||
| A．91 | B．92 | C．93 | D．94 |
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成，编码规则如下表．明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的这三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成，如明文取的三个字母为AFP，则与它对应的五个数字（密码）就为11223．
(1)假设明文是BGN，求这个明文对应的密码；
(2)设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数．
①求
；
②求随机变量的分布列．
第一排 | 明文字母 | A | B | C |
对应数字 | 11 | 12 | 13 | |
第二排 | 明文字母 | E | F | G |
对应数字 | 21 | 22 | 23 | |
第三排 | 明文字母 | M | N | P |
对应数字 | 1 | 2 | 3 |
(2)设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数．①求
；②求随机变量
的分布列．
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20-21高一·江苏·课后作业
3 . 设
（元素为26个英文字母），作映射f：
为
，
并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的文字为密文.
（1）mathematics的密文是什么？
（2）试破译密文ju jt gvooz.
（元素为26个英文字母），作映射f：为 ，并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的文字为密文.
（1）mathematics的密文是什么？
（2）试破译密文ju jt gvooz.
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名校
解题方法
4 . 给出下列四个关于函数的命题：
①
（
）与
（
）表示相同函数；
②
是既非奇函数也非偶函数；
③若
与
在区间
上均为递增函数，则
在区间上亦为递增函数；
④设集合
，
，对应关系
，则能构成一个函数
，记作
，
.
其中，真命题为（ ）
①
（）与（）表示相同函数；②
是既非奇函数也非偶函数；③若
与在区间上均为递增函数，则在区间上亦为递增函数；④设集合
，，对应关系，则能构成一个函数，记作，.其中，真命题为（ ）
| A．②③ | B．①④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2021-08-25更新
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245次组卷
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4卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百22浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 设映射
：
是实数集
到实数集
的映射，若对于实数
，
在中不存在原象，则的取值范围是（ ）
：是实数集到实数集的映射，若对于实数，在中不存在原象，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 函数
满足
，则这样的函数共有（ ）
满足，则这样的函数共有（ ）| A．1个 | B．4个 | C．8个 | D．10个 |
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19-20高一上·辽宁大连·阶段练习
7 . 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为
，
，例如1，2对应的密文是
3，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是______ .
，，例如1，2对应的密文是3，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是
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2019-11-07更新
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250次组卷
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3卷引用：第六篇 数论 专题5 密码学 微点1 密码学
（已下线）第六篇 数论 专题5 密码学 微点1 密码学辽宁省大连市旅顺口区第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1 综合拔高练
2019高三·江苏·专题练习
8 . 设
，
，从到
的映射满足
，这样的映射的个数为_______ .
，，从到的映射满足，这样的映射的个数为
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名校
9 . 已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f:A→B，且满足1的象是4，则这样的映射有（ ）个
| A．2 | B．4 | C．8 | D．9 |
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2019高三·全国·专题练习
名校
10 . 若映射f：A→B，在f的作用下A中元素(x，y)与B中元素(x－1，3－y)对应，则与B中元素(0，1)对应的A中元素是________ ．
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