1 . 为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，某校计划沿着围墙（足够长）划出一块面积为100平方米的矩形区域修建一个羊驼养殖场，规定的每条边长均不超过20米.如图所示，矩形为羊驼养殖区，且点，，，四点共线，阴影部分为1米宽的鹅卵石小径.设（单位：米），养殖区域的面积为（单位：平方米）.

(1)将表示为的函数，并写出的取值范围；
(2)当为多长时，取得最大值？并求出最大值.

2 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（       ）

A．函数是奇函数

B．

C．函数是偶函数

D．

3 . 给出以下四个判断，其中正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．函数定义域，值域，则满足条件的有个

D．若函数，且，则实数的值为

4 . 下列对应中：
（1），其中，；
（2），其中，，；
（3），其中y为不大于x的最大整数，，；
（4），其中，，.
其中，是函数的是（       ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（3）（4）

5 . 已知函数．
(1)求，的值；
(2)求的值．

6 . 沭阳县的花木生产已有200多年的历史，是全国最大的花木基地，享有“东方花都”之美誉.当前，花木产业不仅是沭阳的传统特色产业，更已成为沭阳的一项富民产业，为了打造花木的特色品牌，促进全县经济社会更快更好地发展，沭阳县已经举办了八届花节.2020年第八届沭阳花木节期间，某花木展商计划用隔离带围成三个面积均为45平方米的长方形展室，如图所示，以墙为一边（墙不需要隔离带），并共用垂直于墙的两条边，为了保证花木摆放需要，垂直于墙的边的长度不小于3米，每个长方形平行于墙的边的长度也不小于3米.

（1）设所用隔离带的总长度为米，垂直于墙的边长为米.试将表示成的函数，并确定这个函数的定义域；
（2）当为何值时所用隔离带的总长度最小？隔离带的总长度最小值是多少？

7 . 有以下判断，其中是正确判断的有（       ）

A．与表示同一函数；

B．函数的图象与直线的交点最多有1个

C．与是同一函数

D．若，则

8 . 下列各式中，表示是的函数的有（     ）
①；②；③；④．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9 . 下列对应关系：
①的平方根；
②的倒数；
③
④
其中是A到B的函数的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．③④

10 . 设是含数的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ）

A．

B．

C．

D．