名校
1 . 已知函数
的图象过点
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论．
的图象过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论．
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2023-12-15更新
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323次组卷
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2卷引用：广东省四会市四会中学、封开县广信中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（
，
），且
，
.
(1)求，
；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
（，），且，.(1)求
，；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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名校
解题方法
3 . 已知函数，且
.
(1)求；
(2)判断函数在上是单调递增还是单调递减？并证明；
(3)求在
上的值域.
，且.(1)求
；(2)判断函数
在上是单调递增还是单调递减？并证明；(3)求
在上的值域.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
，且，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-10-15更新
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2155次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2022-2023学年高一上学期第一次大测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求实数，的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．（1）求实数
，的值；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-10-18更新
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2357次组卷
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7卷引用：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．
，且＝3.（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．
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2021-09-09更新
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592次组卷
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11卷引用：广东省惠州市惠阳区中山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考质量检测数学试题
广东省惠州市惠阳区中山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考质量检测数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第3章函数的概念与性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）第26课+第3章+章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山西省晋城市高平一中2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）【课时作业】《第三章 函数概念与性质》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题3.1.1对函数概念的再认识广西南宁市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
11-12高一·广东东莞·阶段练习
名校
7 . 已知函数
，其中c为常数，且函数f（x）图像过原点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数
，求函数g（x）的零点．
，其中c为常数，且函数f（x）图像过原点．（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数
，求函数g（x）的零点．
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