名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.(3)求不等式
的解集.
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2024-04-12更新
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258次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
且
．
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数在区间
上单调递减；
(3)若对任意的
，函数
恒成立，求的取值范围．
且．(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在区间上单调递减；(3)若对任意的
，函数恒成立，求的取值范围．
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3 . 已知函数
，若
(1)求的值；
(2)证明函数在定义域内的奇偶性；
(3)证明函数在上为增函数.
，若(1)求
的值；(2)证明函数在定义域内的奇偶性；
(3)证明函数在
上为增函数.
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名校
4 . 已知函数
（
且
）的图象经过点
．
(1)求a的值及在区间
上的最大值；
(2)若
，求证：
在区间
内存在零点．
（且）的图象经过点．(1)求a的值及
在区间上的最大值；(2)若
，求证：在区间内存在零点．
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2023-01-04更新
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223次组卷
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5卷引用：北京市通州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）宁夏银川市永宁县三沙源上游高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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454次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
（且
）的图象过点
，
.若函数
在定义域内存在实数t，使得
成立，则称函数具有性质M.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数
是否具有性质M？并说明理由；
（3）证明：函数
具有性质M.
（且）的图象过点，.若函数在定义域内存在实数t，使得成立，则称函数具有性质M.（1）求实数a的值；
（2）判断函数
是否具有性质M？并说明理由；（3）证明：函数
具有性质M.
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