名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求
.
(2)用定义证明函数
在
上是增函数.
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.
，且.(1)求
.(2)用定义证明函数
在上是增函数.(3)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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名校
2 . 已知函数
（
且
）的图象经过点
．
(1)求a的值及
在区间
上的最大值；
(2)若
，求证：
在区间
内存在零点．
（且）的图象经过点．(1)求a的值及
在区间上的最大值；(2)若
，求证：在区间内存在零点．
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2023-01-04更新
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223次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市通州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）宁夏银川市永宁县三沙源上游高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
，且，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-10-15更新
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2155次组卷
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8卷引用：河南省百所名校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数，满足
，对于任意正实数
、
都有
，当
时，
，且
.
(1)求证：
；
(2)证明：在上为减函数；
(3)若
，求实数
的值.
上的函数，满足，对于任意正实数、都有，当时，，且.(1)求证：
；(2)证明：
在上为减函数；(3)若
，求实数的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求实数，
的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．（1）求实数
，的值；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-10-18更新
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2357次组卷
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7卷引用：河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）求f(x)的定义域；
（2）若f(a)=2，求a的值；
（3）求证：
（1）求f(x)的定义域；
（2）若f(a)=2，求a的值；
（3）求证：
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2020-09-26更新
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369次组卷
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8卷引用：河南省开封市第五中学2020-2021学年度高一上学期第一次月考数学试题
河南省开封市第五中学2020-2021学年度高一上学期第一次月考数学试题河南省许昌市长葛市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法2（已下线）第二章 2.1 函数概念-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月第一阶段检测数学试题3.1.1对函数概念的再认识课时练习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十六)函数概念(一)（已下线）3.1.1 函数及其表示方法（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
7 . 设为实数，已知
，
（1）若函数
，求的值；
（2）当
时，求证：函数
在
上是单调递增函数；
（3）若对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围.
为实数，已知，（1）若函数
，求的值；（2）当
时，求证：函数在上是单调递增函数；（3）若对于一切
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-01-15更新
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193次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
