1 . 已知函数（为常数）是定义在上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若存在，使成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，且.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求不等式的解集.

3 . 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准如下：不超过10t的部分为2.20元/t；超过10t不超过18t的部分为2.80元/t；超过18t部分为3.20元/t.
(1)试求居民月水费（元）关于用水量（t）的函数关系式；
(2)若某户居民6月份、7月份共用水36t，且6月份水费比7月份水费少12元，则该户居民6、7月份各用水多少？

4 . 已知函数，满足.
(1)求实数的值；
(2)试判断此函数在上的单调性并利用定义给予证明.

5 . 已知函数满足，且．
(1)求的值和函数的解析式；
(2)判断在其定义域的单调性并加以证明．

6 . 已知奇函数是定义在区间上的增函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集.

7 . 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明．

8 . 设函数.
（1）若，求实数a的值；
（2）求证：（且）；
（3）求的值.

9 . 已知函数且，
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．