1 . 集合A是由具备下列性质的函数
组成的：①函数的值域是
.②
，
且
，都有
.
(1)判断函数
及
是否属于集合A？并简要说明理由；
(2)对于（1）中你认为属于A的函数，试判断是否存在正数m，使函数
在区间
上的最大值为5.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
组成的：①函数的值域是.②，且，都有.(1)判断函数
及是否属于集合A？并简要说明理由；(2)对于（1）中你认为属于A的函数
，试判断是否存在正数m，使函数在区间上的最大值为5.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数，则，
的值域为______ ；
，的值域为______
的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为，的值域为
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2021-10-19更新
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816次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
，
，其中
.若对任意的
，存在
，使得
成立，则实数
的值等于______ .
，，其中.若对任意的，存在，使得成立，则实数的值等于
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名校
4 . 函数
的定义域为
，若存在区间
使在区间
上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（ ）
的定义域为，若存在区间使在区间上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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1877次组卷
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14卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (6)（已下线）【新东方】在线数学21（已下线）【新东方】在线数学 (16)（已下线）【新东方】在线数学 (14)（已下线）【新东方】高中数学20210304-016辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题13 《函数概念与性质》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数专练2—值域与最值（1）-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
5 . 已知
，
．
（1）当
时，求函数在
上的最大值；
（2）对任意的
，
都有
成立，求实数
的取值范围．
，．（1）当
时，求函数在上的最大值；（2）对任意的
，都有成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数：
且
.
（1）证明：
对定义域内的所有都成立；
（2）当
的定义域为
时，求证：的值域为
；
（3）设函数
，求
的最小值.
且.（1）证明：
对定义域内的所有都成立；（2）当
的定义域为时，求证：的值域为；（3）设函数
，求的最小值.
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2020-10-07更新
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643次组卷
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2卷引用：四川省成都七中万达学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
名校
7 . 函数
，
.若存在
，使得
，则
的最大值是（ ）
，.若存在，使得，则的最大值是（ ）| A．8 | B．11 | C．14 | D．18 |
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2020-05-01更新
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828次组卷
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5卷引用：2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题
8 . 对于定义域为D的函数
,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间
,使在
上的值域为.那么把
称为闭函数.下列结论正确的是
,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为.那么把称为闭函数.下列结论正确的是A．函数 是闭函数 |
B．函数 是闭函数 |
C．函数 是闭函数 |
D． 时,函数 是闭函数 |
E． 时,函数是闭函数 |
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2020-02-03更新
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1373次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测（已下线）第5章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第05章 函数概念与性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第01讲 函数的概念和图象（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为
，则称区间为的“倍值区间”.下列函数：①
；②
；③
；④
.其中存在“
倍值区间”的有（ ）
的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”.下列函数：①；②；③；④.其中存在“倍值区间”的有（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①②③④ |
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2020-02-28更新
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945次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）知识点08 函数的概念和图像-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
名校
10 . 已知函数
，若
.
（1）当时，求关于的不等式
的解集.
（2）当
时,求
在区间
上的最大值.
，若.（1）当
时，求关于的不等式的解集.（2）当
时,求在区间上的最大值.
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