名校
1 . 定义在
上的函数
，当
时，
，且对任意的
满足
（常数
，则在
上的最大值是__ .
上的函数，当时，，且对任意的满足（常数，则在上的最大值是
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2 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-29更新
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411次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 一般地，如果函数
的定义域为
，值域也是，则称函数
为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_________ .（填上所有正确答案的序号）
①
，
； ②
，
；
③
，
； ④
，
；
⑤
，
.
的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有①
，； ②，；③
，； ④，；⑤
，.
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4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
，且
时，求
的取值范围；
(2)是否存在正实数a，
，使得函数在上的取值范围是
.若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
.(1)当
，且时，求的取值范围；(2)是否存在正实数a，
，使得函数在上的取值范围是.若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
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2022-02-27更新
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843次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高三12月教学质量摸底检测数学试题
名校
6 . 函数
值域是（ ）
值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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1374次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（理）试题
7 . 直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若平分曲线，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
平分曲线，求的取值范围.
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2021-12-10更新
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619次组卷
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2卷引用：四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 定义域为
的函数满足
，且当
时，
，则当
时，的最小值是（ ）
的函数满足，且当时，，则当时，的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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337次组卷
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4卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（九）
名校
10 . 设函数的定义域为
，
，
，使得
成立，则称为“美丽函数”.下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是（ ）
的定义域为，，，使得成立，则称为“美丽函数”.下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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