名校
解题方法
1 . 已知函数(其中且)是奇函数.
(1)求,的值并判断函数的单调性;
(2)已知二次函数满足,且其最小值为.若对,都,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值并判断函数的单调性;
(2)已知二次函数满足,且其最小值为.若对,都,使得成立,求实数的取值范围.
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2023-11-11更新
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366次组卷
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3卷引用:第06讲 拓展二:利用导数研究不等式能成立(有解)问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
第06讲 拓展二:利用导数研究不等式能成立(有解)问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省江淮十校2024届高三第二次联考数学试题
名校
2 . 已知幂函数满足.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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2022-03-16更新
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892次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学(理)试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学(理)试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当时,,.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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2022-02-22更新
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1460次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 若函数同时满足:
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数;
②存在区间,使得函数在区间上的值域为,则称函数是该定义域上的“闭函数”.
(1)判断是不是上的“闭函数”?若是,求出区间;若不是,说明理由;
(2)若是“闭函数”,求实数的取值范围;
(3)若在上的最小值是“闭函数”,求、满足的条件.
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数;
②存在区间,使得函数在区间上的值域为,则称函数是该定义域上的“闭函数”.
(1)判断是不是上的“闭函数”?若是,求出区间;若不是,说明理由;
(2)若是“闭函数”,求实数的取值范围;
(3)若在上的最小值是“闭函数”,求、满足的条件.
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2021-08-17更新
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1000次组卷
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5卷引用:上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第10课时 课后 函数的零点与方程的解(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断的单调性,并证明你的判断;
(3)是否存在实数,使得当时,函数的值域为.若存在,求出的取值范围;若不存在说明理由.
(1)求实数a的值;
(2)判断的单调性,并证明你的判断;
(3)是否存在实数,使得当时,函数的值域为.若存在,求出的取值范围;若不存在说明理由.
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2020-11-30更新
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1110次组卷
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8卷引用:重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题7.1 函数综合 A卷 (保值区间,恒成立问题) -2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)广东省广州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)记集合,,判断与的关系;
(3)当时,若函数的值域为,求的值.
(1)求实数的值;
(2)记集合,,判断与的关系;
(3)当时,若函数的值域为,求的值.
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2020-09-06更新
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380次组卷
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13卷引用:2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中文科数学试卷福建省福州八中2016—2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一(上)期中数学试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学(文)试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(文)试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)江苏省苏州三中2020-2021学年高一下学期3月期初数学试题
名校
7 . 设函数,函数,,其中为常数,且,令函数为函数和的积函数.
(1)求函数的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数的值域
(3)是否存在自然数,使得函数的值域恰好为?若存在,试写出所有满足条件的自然数所构成的集合;若不存在,试说明理由.
(1)求函数的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数的值域
(3)是否存在自然数,使得函数的值域恰好为?若存在,试写出所有满足条件的自然数所构成的集合;若不存在,试说明理由.
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2020-01-19更新
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934次组卷
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8卷引用:上海市松江二中2018-2019学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数,实数满足;
(1)当函数的定义域为时,求的值域;
(2)求函数关系式,并求函数的定义域;
(3)在(2)的结论中,对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围;
(1)当函数的定义域为时,求的值域;
(2)求函数关系式,并求函数的定义域;
(3)在(2)的结论中,对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围;
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2020-01-13更新
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173次组卷
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3卷引用:上海市十校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题
2020·广东佛山·一模
9 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,函数的值域为,求的值.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,函数的值域为,求的值.
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2020-01-10更新
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558次组卷
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6卷引用:理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)
(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学理科试题广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学文科试题
名校
10 . 已知函数y=x+有如下性质:如果常数t>0,那么该函数在(0,]上是减函数,在[,+∞)上是增函数.
(1)已知(x)=,x∈[0,1]利用上述性质,求函数f(x)的值域;
(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=-x+2a.若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值.
(1)已知(x)=,x∈[0,1]利用上述性质,求函数f(x)的值域;
(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=-x+2a.若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值.
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2019-03-25更新
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1438次组卷
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10卷引用:2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考理科数学卷
2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考理科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考文科数学卷2016-2017学年福建福州外国语学校高一上期中数学试卷2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷广东省东莞市翰林实验学校高一上9月月考数学试卷江西省横峰中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第五章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)【市级联考】江西省赣州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题