1 . 已知函数，记．
(1)求函数的定义域；
(2)是否存在实数，使得当时，的值域为?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．

2 . 已知定义在区间上的函数，其中常数．
(1)若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；
(2)当时，方程有四个不相等的实根．
①求的乘积；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数．
(1)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数、，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数是定义域在上的奇函数．
(1)求a，b；
(2)判断在上的单调性，并予以证明．
(3)函数，若在上的值域是，求m，n的值．

5 . 定义若函数，则的最大值为______；若在区间上的值域为，则的最大值为______．

6 . 已知函数，，为常数．
(1)若是奇函数，设、，实数满足，求的取值范围；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

7 . 已知，，若存在个实数、、、、，使得成立，且的最大值为，则的取值范围为_________.

8 . 对于集合，称定义域与值域均为的函数为集合上的等域函数.若，使为上的等域函数，则负数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数的定义城为，值域为，则a的值可能为（       ）（注：x的取值范围叫做函数的定义域，函数值的取值范围叫做函数的值域）

A．1

B．2

C．4

D．5

10 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（       ）

A．若为的跟随区间，则

B．函数不存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”