1 . 已知定义在上的函数满足：．
(1)求函数的解析式；
(2)已知，解关于x的不等式．

2 . （1）已知，求
（2）已知为二次函数，且，求．
（3）已知且，求的解析式．

3 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（4）已知，求的解析式．
（5）已知是定义在R上的函数，，且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式．

4 . 设是R上的函数，，并且对于任意的实数都有，求.

5 . 已知定义在上的函数同时满足①（，为实数）；②；③当时，.求：
(1)函数的解析式；
(2)实数的取值范围.

6 . 已知函数满足：，，且对任意的，都成立，试求.

7 . 已知，是定义在上的一系列函数，满足：，.
(1)求的解析式；
(2)若为定义在上的函数，且.
①求的解析式；
②若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.

8 . 已知函数对一切实数，都有成立，且，函数.
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围.

9 . 已知函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上的单调性．

10 . 已知函数对于一切实数x，y，都有成立，且当时，．
(1)求．
(2)求的解析式．
(3)若函数，试问是否存在实数a，使得的最小值为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．