1 . 我们定义函数(表示不大于的最大整数)为“下整函数”;定义(表示不小于的最小整数)为“上整函数”;例如,;,.某停车场收费标准为每小时2元,即不超过1小时(包括1小时)收费2元,超过一小时,不超过2小时(包括2小时)收费4元,以此类推.若李刚停车时间为小时,则李刚应付费为______ 元(用含或代数式表示).
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2 . 若函数满足,则称为满足“倒负”变换的函数,在下列函数中,所有满足“倒负”变换的函数序号是___________ .
①;②;③;④.
①;②;③;④.
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2022-12-29更新
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272次组卷
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3卷引用:陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 车管站在某个星期日保管的自行车和电动车共有辆次,其中电动车保管费是每辆一次元,自行车保管费是每辆一次元.
(1)若设停放的自行车的辆次为,总的保管费收入为元,试写出关于的函数关系式
(2)若估计前来停放的辆次自行车和电动车中,电动车的辆次数不小于,但不大于,试求该车管站这个星期日收入保管费总数的范围.
(1)若设停放的自行车的辆次为,总的保管费收入为元,试写出关于的函数关系式
(2)若估计前来停放的辆次自行车和电动车中,电动车的辆次数不小于,但不大于,试求该车管站这个星期日收入保管费总数的范围.
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4 . 某总公司在A,B两地分别有甲、乙两个下属公司同时生产某种新能源产品(这两个公司每天都固定生产50件产品),所生产的产品均在本地销售,产品进入市场之前需要对产品进行性能检测,得分低于80分的定为次品,需要返厂再加工;得分不低于80分的定为正品,可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况,数据如下表所示:
表1:
表2:
表3:
(1)求a,b的值.
(2)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率(用百分数表示).
(3)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
表1:
甲公司 | 得分 | |||||
件数 | 10 | 5 | 40 | a | 50 | |
天数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 80 |
乙公司 | 得分 | |||||
件数 | 10 | 10 | 40 | b | 50 | |
天数 | 20 | 10 | 20 | 10 | 70 |
每件正品 | 每件次品 | |
甲公司 | 盈2万元 | 亏3万元 |
乙公司 | 盈3万元 | 亏3.5万元 |
(2)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率(用百分数表示).
(3)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当1时,证明:;
(2)判断函数在上的单调性,并利用定义证明.
(1)当1时,证明:;
(2)判断函数在上的单调性,并利用定义证明.
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6 . 对表示不超过x的最大整数,如,我们把叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数,也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.在现实生活中,这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用,如停车收费、EXCEL电子表格,在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中,以下关于“高斯函数的命题,其中是真命题有( )
A. | B. |
C.,若,则 | D.不等式的解集为 |
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2022-11-06更新
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1057次组卷
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5卷引用:广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省执信中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
7 . 已知函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 设矩形的周长为,把沿向折叠,折过去后交于点P,设.
(1)用x的代数式表示y,并写出x的取值范围;
(2)求的最大面积及相应x的值.
(1)用x的代数式表示y,并写出x的取值范围;
(2)求的最大面积及相应x的值.
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2022-09-20更新
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1659次组卷
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12卷引用:辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期第一次教学质量验收数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省南充市南充市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(A卷)
名校
9 . 矩形的面积为,如果矩形的长为,宽为,对角线为,周长为,下列正确的( )
A.() | B.() |
C. () | D.() |
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2022-08-04更新
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863次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(3)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(3)数学试题(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示(2)云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.1.2 函数的表示法-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
19-20高一·全国·单元测试
名校
10 . 下列函数中,对任意,不满足的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-12更新
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495次组卷
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25卷引用:专题3.3—函数的解析式-2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题3.3—函数的解析式-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题2.2 函数的概念及其表示-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)重庆市第二十九中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市经纬实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省酒泉市、庆阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题2019-2020学年新人教版必修1第3章函数的概念与性质单元测试题山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题专题10 第三章 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题03 函数(2)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期适应性调查考试数学试题广东省阳江市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山市2020-2021学年高一上学期期中教学质量调研测试数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题湖南省郴州市湖南师大附属五雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.1+函数的概念和图象(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期第一次适应性调查数学试题福建省福州文博中学2021-2022年高一10月月考数学试题3.1.2表示函数的方法课时练习(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(1)湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题