1 . 已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .

2 . 已知函数，下列结论不正确的是（    ）

A．若，则

B．

C．若，则或

D．若方程有两个不同的实数根，则

3 . 如图所示的图象表示的函数的解析式为（    ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求，，的值，并判断在上的单调性（不需要证明）；
(2)求不等式的解集.

5 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．

B．函数的单调递减区间为

C．函数为奇函数

D．设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是

7 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完.
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

8 . 狄利克雷函数是一个经典的函数，其解析式为，则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是（       ）

A．是偶函数

B．，

C．

D．对任意，都存在，

9 . 设函数，，（其中），
（1）________；
（2）若函数与的图象有3个交点，则实数的取值范围为________．

10 . 已知函数是上的减函数，，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．