1 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数:（其中为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：（其中，且）以下对的说法错误的是（       ）

A．的定义域为

B．

C．当时，的值域为；当时，的值域为

D．的图像关于y轴对称

2 . 设函数，若，则关于的方程的解的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 设函数．
(1)画出的图象；
(2)若，求的最小值．

4 . 已知是定义在上的奇函数，若，则的值为______．

5 . 第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京召开，随着冬奥会的临近，中国冰雪运动也快速发展，民众参与冰雪运动的热情不断高涨．盛会的举行不仅带动冰雪活动，更推动冰雪产业快速发展．某冰雪产业器材厂商，生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为万元，其中与x之间的关系为：，通过市场分析，当每千件产品售价为40万元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

6 . 已知是定义域为R且周期为2的函数，当时，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 对于实数x，记表示不超过x的最大整数，例如，定义函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．函数的最大值为1
C．函数的最小值为	D．方程有无数个根

8 . 设函数，则______．

9 . 设点是曲线上任意一点，且到直线的最小距离为，若，且有，则=（       ）

A．2

B．

C．

D．3

10 . 已知．
(1)求；
(2)若，求a的取值范围；
(3)若其图像与有三个交点，求b的取值范围．