1 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求不等式的解集.

2 . 某地居民用电采用阶梯电价，其标准如下：每户每月用电不超过120度，每度0.6元；超过120度，但不超过300度的部分，每度0.8元；超过300度，但不超过500度的部分，每度1元；超过500度的部分，每度1.2元.某月A，B两户共交电费y元，已知A，B两户该月用电量分别为度、度.
(1)求关于的函数关系式；
(2)若A，B两户该月共交电费486元，求A，B两户的用电量.

3 . 黎曼函数（Riemann function）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出，其基本定义是：（注：分子与分母是互质数的分数，称为既约分数），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．黎曼函数的定义域为

C．黎曼函数的最大值为

D．若是奇函数，且，当时，，则

4 . 已知曲线在点处的切线方程为，记设函数，则的最小值为__________.

5 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完.
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

6 . 设函数，，（其中），
（1）________；
（2）若函数与的图象有3个交点，则实数的取值范围为________．

7 . 设函数的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数，则称为的“界函数”.若函数，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的值域为
C．在上单调递减	D．函数为偶函数

8 . 已知函数 ，
(1)若，求的值；
(2)若对任意，总存在使得成立，求的取值范围.

9 . 设，定义符号函数，则下列各式不正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，则__________.