1 . 如图，已知是边长为的正方形的中心，质点从点出发沿方向，同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为，质点的速度为．

(1)请将表示为时间（单位：）的函数______；
(2)求的最小值．

2 . 已知函数，则______；若在上恒成立，则整数t的最小值为______．

3 . 设函数，，，则函数的图象与轴所围成图形中的封闭部分的面积是____________.

4 . 设，则的值为______.

5 . 已知函数，若数列满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．该数列是周期数列且周期为3	B．该数列不是周期数列
C．	D．

6 . 如图，等腰直角中，，，记位于直线（）左侧的图形的面积为.

(1)试求函数的解析式；
(2)已知函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数的定义域为，且.根据上述推论判断：函数的图象是否存在对称中心；若存在，求出与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若关于的方程有且仅有四个不相等的实数解，求的取值范围.

8 . 已知函数的定义域为，满足，且时，，则（       ）

A．时，函数的最大值为

B．函数在区间上单调递减

C．方程有两个实根

D．若，则的最大值为

9 . 狄利克雷函数是一个经典的函数，其解析式为，则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是（       ）

A．是偶函数

B．，

C．

D．对任意，都存在，

10 . 设函数，，（其中），
（1）________；
（2）若函数与的图象有3个交点，则实数的取值范围为________．