1 . 某网店对某一季节商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计，发现第x天（，）的销售价格（单位：元/件），第x天的销售量（单位：件），已知该商品成本为每件25元
(1)写出销售额t关于第x天的函数关系式；
(2)求该商品第七天的利润；
(3)该商品第几天利润最大？并求出最大利润.

2 . 如图，，都是边长为2的正方形，是以为直径的半圆，动点从点，经过到达点，再从运动到结束，为的中点，设表示点运动的路程，表示线段划过的面积．

(1)求关于的表达式；
(2)当时，求．

3 . 设函数.
(1)求函数和的解析式；
(2)是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在说明理由；
(3)定义，且，当时，求的解析式.

4 . （1）设函数，，其中．记函数的最大值与最小值的差为，求函数的解析式；
（2）已知函数与函数的图像关于直线对称，又函数与互为反函数，求的值．

5 . 已知函数的图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．

（1）写出函数的定义域和值域；
（2）求的值．

6 . 当时，记．已知，，则的图像与轴围成的图形的面积为________．

7 . 设表示不超过实数的最大整数，函数，则（       ）

A．的最大值为

B．是以为周期的周期函数

C．在区间上单调递增

D．对，