解题方法
1 . 设函数
在
上有定义，对于任意给定正数
，定义函数
，则称函数
为
的“孪生函数”，若给定函数
，
，则
.
在上有定义，对于任意给定正数，定义函数，则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，，则 .
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真题
解题方法
2 . 设函数
，
为常数且
(1)当
时，求
；
(2)若
满足
，但
，则称为
的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点
；
(3)对于（2）中的，设
，记
的面积为
，求在区间
上的最大值和最小值．
，为常数且(1)当
时，求；(2)若
满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；(3)对于（2）中的
，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值．
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2016-12-03更新
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1580次组卷
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2卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（江西卷）
2012·四川内江·二模
名校
3 . 定义域为的函数满足
，当
时，
，若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是( )
的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是( )A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-01更新
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2888次组卷
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11卷引用：2012届四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学
（已下线）2012届四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学【全国百强校】浙江省杭州高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）【新东方】2019新中心五地109高中数学新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2010·上海长宁·二模
4 . 在平面直角坐标系中，定义点
之间的“直角距离”为
．若
到点
的“直角距离”相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为
之间的“直角距离”为．若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为
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5 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时，
则关于
的方程
的实数根个数为
上的奇函数，当时，则关于的方程的实数根个数为| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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