1 . 设函数在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．
(1)若函数，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
(2)已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．

2 . 设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（       ）

A．函数 为偶函数

B．函数 的值域是

C．对于任意的 ，都有

D．在 图象上不存在不同的三个点 ，使得 为等边三角形

4 . 已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数t的最大值为_____________．

5 . 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为（其中），则称为区间上的“倍缩函数”．
(1)若存在，使函数为上的“倍缩函数”，求实数的取值范围；
(2)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义在上的函数满足，且当时，.若对，都有，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围．

10 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：，若函数是定义在R上的偶函数，且对任意x都有，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．