组卷网 > 知识点选题 > 求分段函数解析式或求函数的值
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解析
| 共计 16 道试题
1 . 已知定义在上的函数,若存在实数使得对任意的实数恒成立,则称函数为“函数”;
(1)已知,判断它是否为“函数”;
(2)若函数是“函数”,当,求上的解.
(3)证明函数为“函数”并求所有符合条件的.
昨日更新 | 43次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期第三学程考试数学试卷
2 . 已知函数,若当时,,则的最小值是___________
2024-03-06更新 | 104次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域:
(2)若为非零实数,设函数的最大值为.
①求
②确定满足的实数,直接写出所有的值组成的集合.
2023-12-20更新 | 176次组卷 | 1卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
4 . 1837年,德国数学家狄利克雷(P.G.Dirichlet,1805-1859)第一个引入了现代函数概念:“如果对于的每一个值,总有一个完全确定的值与之对应,那么的函数”. 狄利克雷曾定义过一个“奇怪的函数”:Q表示有理数集合),关于此函数,下列说法正确的有(       
A.对任意,都有
B.
C.若,则有
D.存在三个点,使为等腰直角三角形
2023-11-13更新 | 152次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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5 . 已知函数,定义
(1)写出函数的解析式;
(2)若,求实数的值;
(3)已知函数,集合,集合,若函数是偶函数,写出所有满足条件的的解析式.
6 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2027次组卷 | 13卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 设函数的定义域为R,为偶函数,为奇函数,当时,,若,则       
A.B.C.D.
2022-01-12更新 | 1509次组卷 | 2卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数在区间上都单调递增,则实数的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2021-10-03更新 | 2441次组卷 | 9卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9 . 对于定义域分别是的函数规定:函数
(I)若函数,写出函数的解析式并求函数值域;
(II)若,其中是常数,且,请设计一个定义域为的函数及一个的值,使得,并予以证明.
2021-07-15更新 | 596次组卷 | 2卷引用:北京市第八中学2020-2021学年高一下学期期中练习数学试题
10 . 给定函数.且表示的较大者,记为
(1)若,试写出的解析式,并求的最小值;
(2)若函数的最小值为,试求实数的值.
2021-04-16更新 | 2692次组卷 | 15卷引用:浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般