1 . 已知函数（）满足：，，且当时，．
(1)求a的值；
(2)求的解集；
(3)设，（），若，求实数m的值．

2 . 已知函数，．
(1)当，求a；
(2)当在上单调递增，问a的取值范围；
(3)设为和中的较小者，证明在上的最大值为．

3 . 已知函数.
(1)若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.

4 . 若函数的定义域为，对任意的，当时，都有，则称函数f（x）是关于D关联的.已知函数是关于{4}关联的，且当时，.则：①当时，函数的值域为___________；②不等式的解集为___________.

5 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．若存在实数满足，则的取值范围为

6 . 已知函数.（i）_________；（ii）若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_________.

7 . 如图，在直角坐标系中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.

（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；
（Ⅱ）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.

8 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意的，都有，则的取值范围是________.

10 . 已知函数，
（1）写出函数的解析式；
（2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；
（3）若直线 与曲线在内有交点，求的取值范围.