解题方法
1 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
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2 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求,,的值,并判断在上的单调性(不需要证明);
(2)求不等式的解集.
(1)求,,的值,并判断在上的单调性(不需要证明);
(2)求不等式的解集.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)填空:;
(3)时,函数的图象如图所示,补充完整函数的图象;
(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)填空:;
(3)时,函数的图象如图所示,补充完整函数的图象;
(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
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解题方法
4 . 已知函数,.定义:,定义在上的函数.
(1)求函数的解析式;
(2)直接写出的单调区间,并选择的一个单调区间根据定义进行证明.(注:若选择多个单调区间分别证明,则按第一个证明计分.)
(1)求函数的解析式;
(2)直接写出的单调区间,并选择的一个单调区间根据定义进行证明.(注:若选择多个单调区间分别证明,则按第一个证明计分.)
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)求 ;
(2)画出函数的图象;
(3)写出函数的单调区间和值域(无需证明).
(1)求 ;
(2)画出函数的图象;
(3)写出函数的单调区间和值域(无需证明).
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名校
6 . 已知函数.
(1)将写成分段函数;
(2)在下面的直角坐标系中画出函数的图象,根据图象,写出的单调区间与值域(不要求证明);
(3)若,求实数的取值范围.
(1)将写成分段函数;
(2)在下面的直角坐标系中画出函数的图象,根据图象,写出的单调区间与值域(不要求证明);
(3)若,求实数的取值范围.
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2022-11-04更新
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235次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知,函数.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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3292次组卷
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8卷引用:浙江省台州市玉环中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 设函数,且.
(1)求的解析式;
(2)写出函数具有的性质(至少两个,不用证明).
(1)求的解析式;
(2)写出函数具有的性质(至少两个,不用证明).
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9 . 已知函数
(1)求,的值;
(2)作出函数的简图;
(3)由简图指出函数的值域;
(4)由简图得出函数的奇偶性,并证明.
(1)求,的值;
(2)作出函数的简图;
(3)由简图指出函数的值域;
(4)由简图得出函数的奇偶性,并证明.
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解题方法
10 . 已知函数(xR).
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)画出函数图象,写出函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)画出函数图象,写出函数的值域.
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