1 . 函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数的定义域为，对任意的，当时，都有，则称函数f（x）是关于D关联的.已知函数是关于{4}关联的，且当时，.则：①当时，函数的值域为___________；②不等式的解集为___________.

4 . 我们知道，任何一个正实数都可以表示成.定义：，如，则下列说法错误的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当

D．若，则

5 . 定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为________.

6 . 已知函数.若，，则函数在上的零点之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线由同一平面的两段抛物线组成，其中所在的抛物线以为顶点、开口向下，所在的抛物线以为顶点、开口向上，以过山脚（点）的水平线为轴，过山顶（点）的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知所在抛物线的解析式，所在抛物线的解析式为

（1）求值，并写出山坡线的函数解析式；
（2）在山坡上的700米高度（点）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点处，（米），假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；
（3）为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？

9 . 记，则函数，的最小值为（　　）

A．

B．0

C．

D．

10 . 函数满足，且在区间上则的值为_______．