解题方法
1 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数
在定义域内的
，若满足
，则称为函数
的一阶不动点，简称不动点；若满足
，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数的不动点；
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；(2)定义函数
在定义域内的，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.①求函数
的不动点；②求函数
的稳定点.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)
的值；
(2)记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
(3)若实数满足
，则称为
的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
． (1)
的值；(2)记
，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；(3)若实数
满足，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
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2023-09-19更新
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265次组卷
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2卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
3 . 已知
．
(1)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象；
(2)若
在
上恒成立，求
的最小值．
．(1)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象；(2)若
在上恒成立，求的最小值．
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2023-04-23更新
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477次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲（已下线）考点12 函数的图象 2024届高考数学考点总动员
解题方法
4 . 函数
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，
为有理数集.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)设是定义域为的奇函数，当
时，
，画出
的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)设
是定义域为的奇函数，当时，，画出的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)在图中画出的图象；
(2)求不等式
的解集.
.(1)在图中画出
的图象；(2)求不等式
的解集.
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2021-11-25更新
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388次组卷
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5卷引用：四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，（其中
且
）.
（Ⅰ）当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上的最小值为
，求的表达式.
，（其中且）.（Ⅰ）当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调区间；（Ⅱ）若
在区间上的最小值为，求的表达式.
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名校
7 . 画出下列函数的图象，并求出值域
(1)
;
(2)
;
(1)
; (2)
;
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名校
8 . 已知函数的解析式为
.
（1）求
（2）画出这个函数的图象,并写出函数的值域；
（3）若函数
有三个零点，求
的取值范围.
.（1）求
（2）画出这个函数的图象,并写出函数的值域；
（3）若函数
有三个零点，求的取值范围.
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2019-12-28更新
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293次组卷
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3卷引用：广东省珠海一中、惠州一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）直接写出的值域．
（1）画出函数
的图象；（2）若
，求的取值范围；（3）直接写出
的值域．
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2019-12-02更新
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164次组卷
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2卷引用：北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数是定义在
上的偶函数，已知时，
.
（1）画出偶函数的图像；
（2）指出函数的单调递增区间及值域；
（3）若直线
与函数恰有
个交点，求的取值范围.
是定义在上的偶函数，已知时，.（1）画出偶函数
的图像；（2）指出函数
的单调递增区间及值域；（3）若直线
与函数恰有个交点，求的取值范围.
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2019-11-04更新
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501次组卷
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3卷引用：宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
