1 . 函数若关于的方程有4个不同的实数根,则实数的取值范围是_______．

2 . 定义在上的奇函数 满足，且在 上满足则____．

3 . 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为        ．

4 . 已知函数若存在，当时，，则的取值范围是        ．

5 . 函数(a为实常数)
（1）若求的单调区间
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a的表达式；
（3）设，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

6 . (文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________
(理科) 已知函数若x∈Z时，函数f（x）为递增函数，则实数a的取值范围为___________________

7 . 心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为 （单位：分），学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后分钟、分钟、分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要的接受能力以及分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？