分段函数的性质及应用练习题及答案-江苏高中数学高考模拟-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

，若函数

恰有6个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 438次组卷 | 2卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用斜率公式的应用

名校

2 . 已知函数

若存在唯一的整数x，使得

成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 697次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题

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2023·江苏连云港·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

，若关于

的方程

恰有两个不同的实数解，则下列选项中可以作为实数

取值范围的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-12更新 | 822次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题

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2020·山东潍坊·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，则

时，

的最小值为______，设

，若函数

有6个零点，则实数

的取值范围是______.

2023-06-03更新 | 688次组卷 | 14卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题

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2023·浙江·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

5 . 设

表示不超过

的最大整数，如

.已知函数

有且只有4个零点，则实数

的取值范围是___________.

2023-05-18更新 | 1029次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数的性质及应用函数图象的应用函数图象的变换

名校

解题方法

单调性法求函数值域分段函数求函数值

6 . 已知函数

的定义域为

，且满

当

时，

，λ为非零常数，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

在

单调递增

C．当

时，

在

的值域为

D．当

时，且

时，若将函数

与

的图象在

的m个交点记为

（

，2，3，…m），则

2022-11-14更新 | 390次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题

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2020·江苏·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数周期性的应用裂项相消法求和由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

7 . 已知函数

，若对于正数

，直线

与函数

的图像恰好有

个不同的交点，则

___________.

2022-01-21更新 | 2323次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

若

，则不等式

的解集为_________；若存在实数

，使函数

有两个零点，则实数

的取值范围是_______．

2021-08-17更新 | 736次组卷 | 10卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题

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2020·江苏·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用解分段函数不等式

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数图像解决不等式问题

9 . 已知函数

若关于

的不等式

的解集是

，

，则

的取值范围是________.

2020-09-13更新 | 652次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题

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2020·江苏苏州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

10 . 已知函数

，

，则函数

的所有零点之和是___________.

2020-08-10更新 | 320次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题

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