名校
解题方法
1 . 对于非空集合
，定义
，若
，
，且存在
，
，则实数
的取值范围是_____________ .
，定义，若，，且存在，，则实数的取值范围是
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2024-01-29更新
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201次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知函数
，则函数
的零点为__________ ；若关于
的方程
有5个不同的实数根，则实数
的取值范围是__________ .
，则函数的零点为的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
，则函数的零点有______ 个；关于的方程
的实根个数构成的集合为______ ．
，则函数的零点有的方程的实根个数构成的集合为
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2022-12-01更新
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969次组卷
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4卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
解题方法
4 . 记号
表示
中取较小的数，如
，已知函数
是定义域为R的奇函数，且当
时，
，若对任意
，都有
，则实数t的取值范围是______ .
表示中取较小的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数t的取值范围是
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2022-11-02更新
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875次组卷
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6卷引用：浙江省温州市万全综合高中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若存在
，使得
，则
的最小值为__________ .
，若存在，使得，则的最小值为
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2022-05-26更新
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1439次组卷
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5卷引用：浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题（已下线）考点3-5 函数与导数应用：恒成立（存在）与不等式求参(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高一上·福建泉州·阶段练习
名校
6 . 记
，已知
+有4个零点，则这4个零点之和为______
，已知+有4个零点，则这4个零点之和为
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2020-12-10更新
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615次组卷
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3卷引用：【新东方】【2021.4.27】【温州】【高一下】【高中数学】【00189】
（已下线）【新东方】【2021.4.27】【温州】【高一下】【高中数学】【00189】福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一上学期第2次阶段考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
和
.若对任意的
，都有
使得
，
，则实数的取值范围是______ .
和.若对任意的，都有使得，，则实数的取值范围是
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2020-12-07更新
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1366次组卷
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4卷引用：2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
解题方法
8 . 已知函数
，若关于的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是__________ .
，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是
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9 . 设
,对任意的实数
,关于的方程
共有三个不相等的实数根,则实数
的取值范围是______ .
,对任意的实数,关于的方程共有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是
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名校
10 . 设
（其中
为自然对数的底数），
，若函数
恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为________ .
（其中为自然对数的底数），，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为
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