1 . 已知函数，试解答下列问题：
（1）求的值；   
（2）求方程=的解．

2 . 作出函数的图像，并指出函数的单调区间．

3 . 已知函数y＝f₁（x），y＝f₂（x），定义函数f（x）．
（1）设函数f₁（x）＝x+3，f₂（x）＝x²﹣x，求函数y＝f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函数h（x）＝f（x）﹣g（x）有三个不同的零点，求实数m的取值范围；
（3）设函数f₁（x）＝x²﹣2，f₂（x）＝|x﹣a|，函数F（x）＝f₁（x）+f₂（x），求函数F（x）的最小值．

4 . 已知函数，（其中e为自然对数的底数，m、n为常数），函数定义为：对每一个给定的实数x，
（1）当m、n满足什么条件时，对所有的实数x恒成立；
（2）设a、b是两个实数，满足且m，当时，求函数在区间的上的单调增区间的长度之和（用含a、b的式子表示）（闭区间的长度定义为）.

5 . 画出下列函数的图象，并求出值域
(1);
(2);

6 . 已知函数，，其中．
（1）当时，求函数的值域；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）当时，设，若的最小值为，求实数的值．

7 . 已知函数．

（1）把函数写成分段函数,并画出的图象；
(2)观察图象,写出单调区间，并讨论方程解的情况.（直接写出结果）

8 . 已知函数，，且．
求实数m的值；
作出函数的图象并直接写出单调减区间．
若不等式在时都成立，求t的取值范围．

9 . 已知函数在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，
Ⅰ当时，求的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；
Ⅱ设在区间上最大值为，求的解析式；
Ⅲ若方程恰有四解，求实数a的取值范围．

10 . 函数
(1)在区间上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)方程有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；
(3) 是否存在实数a使函数恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.