名校
解题方法
1 . 已知函数
，方程
有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ）
，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ）A．函数 的零点的个数为2 |
B．实数 的取值范围为 |
| C．函数无最值 |
D．函数在 上单调递增 |
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2021-04-16更新
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4490次组卷
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29卷引用：江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期开学摸底考试数学试题
江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期开学摸底考试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高一下学期期初学情调研数学试题（已下线）专题03 《幂函数、指数函数和对数函数》中的小题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期期中数学试题浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）必修第一册 （综合培优）数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题广东省深圳外国语学校2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省沧州市部分学校2021-2022学年高一下学期开年摸底联考数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一3月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题5.2 函数的应用（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16江西省南城一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，下列是关于函数
的零点个数的判断，其中正确的是（ ）
，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（ ）A．当 时，有3个零点 | B．当 时，有2个零点 |
| C．当时，有4个零点 | D．当时，有1个零点 |
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2020-10-28更新
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3064次组卷
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30卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第8章+函数应用（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题3.8 函数与方程（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（43）重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 小题练速度辽宁省沈阳市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用B卷河南省郑州市第七高级中学2022-2023学年高一上学期学业质量测试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题高一数学北师大版（2019）必修第一册全册基础测试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
若函数
为偶函数，则实数
的值为______ ．
若函数为偶函数，则实数的值为
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2020-03-17更新
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218次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题
江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考理科数学试卷（已下线）5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）
名校
4 . 使函数
满足：对任意的
，都有
”的充分不必要条件为（ ）
满足：对任意的，都有”的充分不必要条件为（ ）A． | B． 或 | C． | D． 或 |
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2020-01-14更新
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600次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第一章 常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
真题
名校
5 . 设
是定义在
上的两个周期函数，
的周期为4，
的周期为2，且是奇函数.当
时，
，
，其中.若在区间
上，关于
的方程
有8个不同的实数根，则
的取值范围是_____ .
是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是
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2019-06-10更新
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12568次组卷
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86卷引用：2019年江苏省高考数学试卷
2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题01 函数的图像与性质-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题07 函数与方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题06 《直线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.8 函数与方程-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市海淀区一零一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2.1函数性质灵活应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.9 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题3.8 函数与方程（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.8 函数与方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题（已下线）考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点03 函数的概念与基本性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点05 函数与方程-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点12 函数的图象-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点13 函数与方程-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过北京市101中学2019-2020学年高三10月月考数学试题江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题03 函数性质（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）考点11 分段函数-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点14 函数与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线） 专题14 基本初等函数中含有参数问题（练）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数-备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 函数与方程-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点05 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题3.8 函数与方程（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点09 函数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月18日）（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）（已下线）考向06 函数及其表示（重点）（已下线）考向08 函数与方程（重点）（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第03讲 指数函数与对数函数（练）广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题1 函数性质间的相互联系上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）第07讲 函数与方程（练习）（已下线）【一题多变】方程有解 转化数形（已下线）函数的应用（已下线）函数的图象与性质（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）第24题 零点个数与范围，数形结合双翼飞（优质好题一题多解）（已下线）第25题 函数方程是“近亲”，以形助数传“佳话”（优质好题一题多解）（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题3 函数填空题（文科）-2（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
名校
6 . 已知
满足对任意
，都有
成立，那么a的取值范围是（ ）
满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-27更新
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2455次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1
江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1【校级联考】广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校（玉林一中、北流高中、容县高中、陆川中学)联考文科数学试题江苏省南通市海安县南莫中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10 函数的单调性与最值-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学（文）试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时2 对数函数的图象和性质2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时2 对数函数y=logax的图象与性质5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
7 . 函数
(1)在区间上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)方程
有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；
(3) 是否存在实数a使函数
恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
(1)在区间
上为增函数，求实数a的取值范围；(2)方程
有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；(3) 是否存在实数a使函数
恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-01-31更新
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642次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高一第一学期期末联考数学试题（已下线）专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
8 . 设函数
是定义在上的增函数，则实数取值范围（ ）
是定义在上的增函数，则实数取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-10-23更新
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3156次组卷
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17卷引用：江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省张家口市2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题【市级联考】安徽省滁州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次考试数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期中考试数学试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省吉安市永丰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题重庆市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年高一上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数
，若
且
，则
的取值范围是___________ ．
，若且，则的取值范围是
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2018-01-08更新
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1211次组卷
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13卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴一中高二下学期期中文科数学试卷
2015-2016学年江苏省泰兴一中高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高一上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高一年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（平行班）试题江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一上学期第二次学情调研数学试题江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）江苏省苏州市吴江区汾湖中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）专题01 《幂函数、指数函数和对数函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题（已下线）专题4-3 对数函数性质归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB = y km，并在公路同侧建造边长为x km的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB = AC 1，且∠ABC = 60o．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低？
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低？
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2017-07-01更新
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942次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
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