1 . 已知函数
(1)若，求的值；
(2)若，判断在区间上的单调性，并用定义证明.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知是定义在上的偶函数，且时，.
(1)求函数在上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

5 . 设函数的定义域为R，并且满足，且当时，
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明；
(3)如果，求的取值范围；

6 . 已知函数，若.
(1)求a的值，并证明的奇偶性；
(2)判断函数的单调性（无需证明），并求不等式的解集.

7 . 已知函数
(1)求的值
(2)求函数的定义域
(3)当时，判断函数的单调性，并证明

8 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)证明：在区间上单调递减.

9 . 已知函数（且）是定义域为R的奇函数，且．
（1）求的值，并判断和证明的单调性；
（2）是否存在实数（且），使函数在上的最大值为0，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
（3）是否存在正数，使函数在上的最大值为，若存在，求出值，若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数，.
（1）判断该函数在区间上的单调性，并给予证明；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.