1 . 市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.有下列结论：
①定义在上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点
②函数仅有一个不动点
③当时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点
上述结论正确的是___________.

2 . 已知函数，且
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.

3 . 已知
（1）作出的图像，并写出单调区间;
（2）解不等式

4 . 函数的单调减区间为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（）满足：，当时，，且；
（1）证明：是定义域上的减函数；
（2）解不等式.

6 . 给出下列命题：
函数与函数的定义域相同；
②函数与的值域相同；
③函数与函数均是奇函数；
④函数与在上都是增函数。
其中正确命题的序号是_______________

7 . 给出下列命题，其中正确的命题有（       ）

A．函数的图象过定点

B．已知函数是定义在上的偶函数，当时，则的解析式为

C．若，则的取值范围是

D．若，则

8 . 已知函数 ，.
(1)求的值；
(2)试判断并证明函数的奇偶性；
(3)试判断并证明函数在区间上的单调性并求的值域．