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解题方法
1 . 求“方程的解”有如下解题思路:构造函数,其表达式为,易知函数在上是严格减函数,且,故原方程有唯一解.类比上述解题思路,不等式的解集为______ .
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2023-03-06更新
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416次组卷
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4卷引用:5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数,函数的图像与的图像关于轴对称.
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式.
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式.
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3 . 已知函数(且),
(1)讨论的奇偶性与单调性;
(2)求的反函数;
(3)若,解关于x的不等式.
(1)讨论的奇偶性与单调性;
(2)求的反函数;
(3)若,解关于x的不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数的表达式为,且().
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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268次组卷
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5卷引用:5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)
(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 定义在R上的函数,对任意x,都有,且当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)已知解关于x的不等式,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)已知解关于x的不等式,.
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名校
6 . 已知函数,其中m是非零实数.
(1)根据m的不同取值,写出在上的单调区间及相应的单调性,无需证明;
(2)解关于x的不等式.
(1)根据m的不同取值,写出在上的单调区间及相应的单调性,无需证明;
(2)解关于x的不等式.
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名校
7 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则在上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想,不等式的解集是__________ .
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2020-11-04更新
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705次组卷
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7卷引用:第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)
(已下线)第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题
解题方法
8 . 已知是定义在R上的偶函数,且在上单调递增,则关于x的不等式的解是________ .
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9 . (1)利用定义证明:函数在上单调递增.
(2)求方程的实数解(精确到0.1).
(2)求方程的实数解(精确到0.1).
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10 . 设,函数.
(1)若,求函数在区间上的最大值;
(2)若,写出函数的单调区间(不必证明);
(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数解,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在区间上的最大值;
(2)若,写出函数的单调区间(不必证明);
(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数解,求实数的取值范围.
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2023-02-12更新
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356次组卷
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5卷引用:第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市闵行中学东校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题