1 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

2 . 已知函数满足.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在上的单调性.

3 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

4 . 在①；②函数为偶函数：③0是函数的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．
问题：已知函数，，且______．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数的单调性，并用定义证明．
(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数为上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的最小值．

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当≥0时，有.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明.

8 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值，并判断的单调性；
(2)解不等式．

9 . 设函数．
（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）判断的单调性并用定义证明；
（2）若，求实数的取值范围.