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| 共计 12 道试题

22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

为偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)解关于

的不等式

；
(3)设

，若函数

与

图象有

个公共点，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 873次组卷 | 33卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

.
（1）当

时，判断

的单调性并证明；
（2）若不等式

成立，求实数

的取值范围.

2021-08-09更新 | 2110次组卷 | 9卷引用：福建省龙岩市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对

上，都有

成立，求实数

的取值范围.

2021-07-27更新 | 2135次组卷 | 8卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1404次组卷 | 55卷引用：福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

，其中

，

，函数

.
（1）求

的值并用定义法证明函数

在区间

上单调递减；
（2）若

，求实数

的取值范围.

2021-02-05更新 | 399次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市2020—2021学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1761次组卷 | 152卷引用：福建省龙岩市第一中学锦山学校2021-2022学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题

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20-21高一上·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

有如下性质：如果常数

，那么该函数在

上是减函数，在

上是增函数．
（1）用定义法证明：函数

在

上是减函数；
（2）若函数

，若对任意

，总存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2020-10-13更新 | 553次组卷 | 4卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题

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19-20高一上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

8 . 已知函数

，其中

为常数，且函数

的图象过点

.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的奇偶性；
(3)证明:函数

在

上是单调递减函数.

2019-10-09更新 | 775次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高一上·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

名校

9 . 已知函数

是奇函数．

求实数b的值；

若对任意的

，不等式

恒成立，求实数k的取值范围．

2019-03-22更新 | 454次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高一上学期数学试题

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18-19高一上·贵州遵义·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数函数的最值对数函数最值与不等式的综合问题

名校

10 . 函数

（1）求证：

在

上是增函数.
（2）若函数

是关于

的方程

在

有解，求

的取值范围.

2018-11-19更新 | 2282次组卷 | 10卷引用：福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期数学摸底考试补偿练习试题

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