函数的最值练习题及答案-泉州高中数学-组卷网

23-24高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

满足

，当

时，

且

，若当

时，

有解，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 1809次组卷 | 5卷引用：福建省泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校两校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

2 . 定义在

上的函数

满足

，当

时，

，则

满足（）

A．	B．是奇函数
C．在上有最大值	D．的解集为

2021-10-05更新 | 5702次组卷 | 48卷引用：福建省泉州市第七中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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2010·浙江舟山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 .

，

，若对任意的

，存在

，使

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1618次组卷 | 62卷引用：福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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21-22高一上·福建泉州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知函数

．
(1)试判断函数

在区间

上的单调性，并证明；
(2)求函数

在区间

上的值域.

2022-04-09更新 | 3057次组卷 | 8卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·江苏镇江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用根据对数型函数图象判断参数的范围由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

含对数不等式问题利用函数图像解决不等式问题

5 . 若不等式

在

上恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 1415次组卷 | 14卷引用：福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为R，且满足

时，

．若不等式

在

上恒成立，则a的取值范围是__________,

2023-04-27更新 | 1470次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2826次组卷 | 19卷引用：福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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2023·江苏·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

8 . 某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中，获得如下研究思路：求函数

的最大值时，可以在平面直角坐标系中把

看成

的图象与直线

在相同横坐标处的“高度差”，借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路，记

在

上的最大值为M，当M取最小值时，

____________，

____________.

2023-05-05更新 | 1421次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题

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19-20高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

9 . 设命题

，不等式

恒成立；命题

，使得不等式

成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题

有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

2023-09-29更新 | 1265次组卷 | 22卷引用：福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题

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23-24高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

.
(1)用函数单调性的定义证明：

在

上是增函数；
(2)求函数

在区间

上的值域.

2023-11-02更新 | 1140次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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