1 . 函数被称为取整函数，也称高斯函数，其中表示不大于实数的最大整数．若，满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值域；
(2)设函数，若对任意的，存在，使得，求的取值范围.

3 . 已知正数满足，若恒成立，则实数的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)判断函数奇偶性，并用定义法证明；
(2)写出函数的单调区间，并用定义法证明某一个区间的单调性；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

5 . 已知函数其中．
(1)若在上单调递增，求a的取值范围；
(2)若关于x的方程在上有解，求a的取值范围．

6 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

7 . 已知函数（为常数）是奇函数.
(1)求的值与函数的定义域；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，且，已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润（万元）关于产量（万件）的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时，公司所获的利润最大？其最大利润为多少万元？

10 . 已知函数的定义域为，若对任意的，都存在正数，使得成立，则称是定义在上的“有上界函数”.下列函数是“有上界函数”的是（       ）

A．	B．
C．	D．