名校
解题方法
1 . 
为定义在
上的函数，且对任意实数
均满足
．
(1)求的解析式；
(2)若存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
为定义在上的函数，且对任意实数均满足．(1)求
的解析式；(2)若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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361次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若方程
恰有两个不同的正根，求实数的取值范围；
(2)若
①求
在
上的最大值
；
②若
，对
有：
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若方程
恰有两个不同的正根，求实数的取值范围；(2)若
①求
在上的最大值；②若
，对有：恒成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
的定义域是
，记
的最大值为
，当，
变化时，的最小值为__________ ．
的定义域是，记的最大值为，当，变化时，的最小值为
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2023-10-29更新
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640次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）
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4 . 若在函数
的定义域内存在区间
，使得在上单调，且函数值的取值范围是
（是常数），则称函数具有性质．
(1)当
时，函数
否具有性质?若具有，求出，；若不具有，说明理由；
(2)若定义在
上的函数
具有性质，求的取值范围．
的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值的取值范围是（是常数），则称函数具有性质．(1)当
时，函数否具有性质?若具有，求出，；若不具有，说明理由；(2)若定义在
上的函数具有性质，求的取值范围．
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2023-02-21更新
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582次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
（ ）
（ ）A．当 时，的最小值为 |
B．当时，的单调递增区间为 ， |
C．若在 上单调递增，则的取值范围是 |
D．若恰有两个零点，则的取值范围是 |
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2022-11-30更新
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558次组卷
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2卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数满足
的解集为
，且
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求函数的最大值
（用
表示）.
满足的解集为，且.(1)求
的解析式；(2)当
时，求函数的最大值（用表示）.
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名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足：对任意
都有
成立，且
时，
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意都有成立，且时，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，且满足当
时，
，当
时，
，
为非零常数，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足当时，，当时，，为非零常数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，在 单调递增 |
C．当 时，记函数 与的图象在 的个交点为 ，则 |
D．当 时，在 上的值域为 |
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2022-11-29更新
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579次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数有
.当
时，
.
(1)求
的值；
(2)已知函数
，若对任意
，都存在
，使得
，求实数的取值范围.
有.当时，.(1)求
的值；(2)已知函数
，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数t的取值范围．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求实数t的取值范围．
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2022-11-29更新
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595次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
