1 . 已知函数，若恒成立，则的取值范围是______.

2 . 已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________.

3 . 对于函数和，设，，若存在使得，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为_____________．

4 . 已知函数，若在区间上的最大值是，则实数的最大值是______.

5 . 定义在上函数满足且当时，，则使得在上恒成立的m的最小值是________．

6 . 已知函数，，对于任意，都有成立，则实数的取值范围是________

7 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.

8 . 已知椭圆，过左焦点任作一条斜率为的直线交椭圆于不同的两点，，点为点关于轴的对称点，若，则面积的取值范围是_____．

9 . 若对任意的，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

10 . 已知函数，，若使关于的不等式成立，则实数的范围为___________.