1 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最小值．

2 . 已知，．
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 若对函数定义域内的任意，都在其定义域内存在唯一，使成立，则称函数为“和1函数”.
(1)判断函数，是否为“和1函数”，并说明理由；
(2)若函数是定义在上的“和1函数”，求的取值范围.

4 . 将函数的图象按向量平移指的是：当时，图形向右平移个单位，当时，图形向左平移个单位；当时，图形向上平移个单位，当时，图形向下平移个单位．已知，将的图象按平移得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值；
(3)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式.
(2)若对任意的，恒成立，求m的取值范围.

6 . 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为不等函数.
①对任意的，总有；
②当，，时，总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为不等函数？并说明理由；
(2)若函数是不等函数，求实数组成的集合.

7 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义给出证明；
(2)若，求函数的最大值和最小值.

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意，存在正实数，，使得恒成立，证明：．

9 . 已知，.
(1)若，则对，，使成立，求的取值范围；
(2)若对，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知集合，．
(1)“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
(2)当时，，，使得成立，求实数a的取值范围．