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| 共计 10 道试题

19-20高三下·广西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知函数

，且

对

恒成立，则曲线

在点

处的切线的斜率为____________.

2020-09-02更新 | 379次组卷 | 12卷引用：广西2019-2020学年高三5月质量检测数学（理科）试题

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2020·江西九江·一模

单选题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和求点到直线的距离直线与圆的位置关系求距离的最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知

，

是圆

上两个动点，且满足

（

），设

，

到直线

的距离之和的最大值为

，若数列

的前

项和

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-12更新 | 1756次组卷 | 5卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（理）试题

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19-20高一上·天津滨海新·期末

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的值域或最值函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

3 . 已知函数

，

，若对任意的

，

，总存在

，

使得

成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-09更新 | 1356次组卷 | 8卷引用：广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题

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9-10高一·山西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的应用复合函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

4 . 关于函数

，有下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②当x

时，

是增函数；当x

时，

是减函数；
③

的最小值是

；
④

在区间

、

上是增函数；
⑤

无最大值，也无最小值．
其中所有正确命题的序号是__________．

2020-12-25更新 | 382次组卷 | 8卷引用：2012届山东省郓城一中高三数学10月单元练习（函数三）

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2018·广西南宁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用求对数型复合函数的值域函数不等式恒成立问题

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

5 . 已知函数

，若关于

的不等式

恒成立，则

的取值范围是__________.

2017-09-11更新 | 528次组卷 | 1卷引用：南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学（理）试题

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2017·广西玉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用分类讨论解绝对值不等式函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)设

，若关于

的不等式

解集非空，求实数

的取值范围.

2017-02-16更新 | 711次组卷 | 3卷引用：2017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷

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15-16高三·广西玉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值利用导数求函数的单调区间（不含参）函数不等式恒成立问题

7 . 已知函数

.
（1）若

，

，且

，求

的值；
（2）若

，且

在区间

上恒成立，试求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 208次组卷 | 2卷引用：2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（文）试卷

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

，若当

时，

恒成立，则实数m的取值范围是( )

A．(0,1)

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 2336次组卷 | 13卷引用：2012届广西桂林十八中高三第二次月考试卷理科数学

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2016·广西来宾·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

9 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

时，总存在

使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 2658次组卷 | 6卷引用：2016届广西来宾高中高三5月模拟文科数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 若函数

对任意的

恒成立，则

________．

2016-12-03更新 | 893次组卷 | 5卷引用：2016届广西武鸣县高中高三8月月考文科数学试卷

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