1 . 已知函数（其中）．
(1)当时，求的最大值；
(2)对任意，都有成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知关于的不等式有且仅有两个正整数解（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是（            ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式在上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：.

4 . 已知函数的定义域为，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.

6 . 设表示函数在闭区间I上的最大值．若正实数a满足，则正实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为___________．