名校
解题方法
1 . 函数
的定义域
且
，对定义域D内任意两个实数
，
，都有
成立．
(1)求
的值并证明为偶函数；
(2)若
时，
，解关于x的不等式
．
(3)若时，，且不等式
对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．(1)求
的值并证明为偶函数；(2)若
时，，解关于x的不等式．(3)若
时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
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2021-11-29更新
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562次组卷
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2卷引用：重庆实验外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的单调递增函数
是奇函数，当
时，
．
(1)求
的值及的解析式；
(2)若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数，当时，．(1)求
的值及的解析式；(2)若
对任意恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 下列函数中，属于奇函数并且值域为
的有（ ）
的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-25更新
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361次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2021-2022学年高一上学期第二次定时练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（其中
且
），且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试判断的奇偶性，并证明；
(3)设
，请直接写出
的单调区间（无需证明）.
（其中且），且.(1)求函数
的解析式；(2)试判断
的奇偶性，并证明；(3)设
，请直接写出的单调区间（无需证明）.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中
）为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)设
试判断函数在
的单调性，并用定义法证明你的结论？
（其中）为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)设
试判断函数在的单调性，并用定义法证明你的结论？
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并利用定义证明.
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名校
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，在区间
上单调递增.若实数a满足
，则实数a的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，在区间上单调递增.若实数a满足，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-15更新
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439次组卷
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3卷引用：重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 设函数
，
（），则下列说法正确的有（ ）
，（），则下列说法正确的有（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B．若函数 为偶函数，则 |
C．若函数 定义域为，则 |
D． ， ，使得 ，则 |
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2021-11-09更新
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688次组卷
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3卷引用：重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 函数为定义在上的偶函数，在
上单调递增，则不等式
的解集为（ ）
为定义在上的偶函数，在上单调递增，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-02更新
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1251次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数满足
，且
为奇函数，当
时，
，则
___________ .
上的函数满足，且为奇函数，当时，，则
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2021-10-24更新
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1038次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
