函数的奇偶性练习题及答案-九龙坡高中数学-组卷网

19-20高一上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数函数在区间上的值域根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

1 . 已知函数

.
(1)若

是偶函数，求实数

的值；
(2)当

时，关于

的方程

在区间

恰有两个不同的实数根，求

的取值范围.

2022-12-14更新 | 377次组卷 | 12卷引用：重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 376次组卷 | 73卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作校2018-2019学年高一（下）期（2月份）开学考试数学试题

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2011·辽宁沈阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知函数

是定义域为

的偶函数，当

时，

.则当

时，

__________.

2023-11-26更新 | 500次组卷 | 14卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

．
（1）求函数

的解析式；
（2）函数

，当

时，求函数

的最小值．

2021-11-02更新 | 1520次组卷 | 5卷引用：天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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18-19高三·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

的定义域为R，

是偶函数，

，

在

上单调递增，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-06更新 | 1341次组卷 | 11卷引用：2020届江西名校学术联盟高三教学质量检测考试（二）数学（文）试卷

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知

，若

恒成立，则实数

的取值范围___．

2021-09-16更新 | 1220次组卷 | 4卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据图像判断函数单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数图像解决不等式问题

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

在

上是增函数

C．

的解集为

D．

的解集为

2021-08-25更新 | 2113次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

8 . 定义在

上的函数

满足

，当

时，

，则

满足（）

A．	B．是奇函数
C．在上有最大值	D．的解集为

2021-10-05更新 | 5704次组卷 | 48卷引用：重庆市育才中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值已知二次函数单调区间求参数值或范围分段函数的值域或最值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

9 . 已知二次函数

.
（1）若

是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间

上的最小值记为

，求

的最大值；
（3）若函数

在

上是单调增函数，求实数m的取值范围.

2021-09-15更新 | 1990次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期学情调研一数学试题

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20-21高一上·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件根据充要条件求参数函数奇偶性的定义与判断基本（均值）不等式的应用

名校

10 . 下列命题正确的是（）

A．函数

是奇函数

B．

是关于

的方程

有两个不相等的负实数根的一个必要不充分条件

C．若

，且

，则

的最小值为

D．函数

在区间

上单调递减的充要条件是

.

2021-03-23更新 | 100次组卷 | 1卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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