名校
解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若满足
，
的图象关于直线
对称，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若满足，的图象关于直线对称，且，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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1426次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）第2题 函数中对称性和周期性综合运用（高三二轮每日一题）（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）大招4 周期性
名校
解题方法
2 . 已知
为上的偶函数，当
时函数
.
(1)求
并求的解析式；
(2)若函数
在
的最大值为
，求
值并求使不等式
成立实数
的取值范围.
为上的偶函数，当时函数.(1)求
并求的解析式；(2)若函数
在的最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围.
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2023-02-15更新
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924次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市重点学校2023-2024学年高一上学期期末冲刺数学试题（2）
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，都有
，且当
，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：
；
(4)求证：
．
上的函数满足：对任意的，都有，且当，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
；(4)求证：
．
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2022-11-15更新
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1005次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且在
单调递增.设
，当
时，恒有
，则的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，且在单调递增.设，当时，恒有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-18更新
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637次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高三下学期第2次月考数学（文）试题重庆市直属校（重庆市第八中学等）2019-2020学年高三下学期3月月考数学（文）试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第三次线上测试数学试题（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
名校
5 . 已知函数
，（其中
为常数）
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，（其中为常数）（1）判断函数
的奇偶性；（2）若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 设函数
，
且
在
上单调递增，则
的大小关系为
，且在上单调递增，则的大小关系为A． | B． | C． | D．不能确定 |
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解题方法
7 . 已知
，函数
.
(1)当
时，证明是奇函数；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)当
时，求函数在
上的最小值.
，函数.(1)当
时，证明是奇函数；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，求函数在上的最小值.
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