1 . 已知函数和函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．为偶函数

B．

C．若在区间上的解析式为，则在区间上的解析式为

D．

2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如.已知函数，函数，则（       ）

A．函数的值域是

B．函数是偶函数

C．函数的图象关于对称

D．方程只有一个实数根

3 . 已知函数恰有三个零点，设其由小到大分别为，则（       ）

A．实数的取值范围是

B．

C．函数可能有四个零点

D．

4 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

5 . 已知函数为偶函数．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式恒成立，求的取值范围；
(3)若，证明：．

6 . 已知函数是偶函数，若函数无零点，则实数的取值范围为____________.

7 . 已知定义在上的连续偶函数，其导函数为，当时，不等式成立，若对任意的，不等式恒成立，则正整数的最大值为______．

8 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且，的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．为偶函数

C．的图象关于点对称

D．

10 . 已知函数及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，，则（       ）

A．	B．
C．	D．