1 . 若是定义在上的增函数，其中，存在函数，，且函数图像上存在两点，图像上存在两点，其中两点横坐标相等，两点横坐标相等，且，则称在上可以对进行“型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数．
(1)求满足的的值；
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数是在上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．

2 . 已知函数为偶函数，函数为奇函数，对任意实数恒成立.
(1)计算、的值；
(2)试探究与的关系，并证明你的结论.

3 . 已知幂函数，
(1)求的值；
(2)若_________写出函数的单调区间（不需证明单调性），并利用的单调性解不等式．
①函数为奇函数；②函数为偶函数，从这两个条件中任选一个填入横线．

4 . 构造出3个不同的偶函数．

5 . 已知幂函数的图象过点，试判断的奇偶性.

6 . 如图，已知是偶函数，
   
(1)将上图补充完整；
(2)写出的单调区间.

7 . （1）用描点法在同一个坐标系下画出函数和的图象；

（2）观察这两个函数的图象，从函数性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）的角度，你能发现哪些共同点？
（3）请你用符号语言精确地描述以上共同点．

8 . 若函数满足，且的定义域为，已知，当时，，求：
(1)的奇偶性；
(2)的单调性.

9 . （1）判断下列函数的奇偶性．
①；
②
（2）设函数和为定义域相同的奇函数，试问是奇函数还是偶函数？为什么？

10 . 已知函数（，且）.
(1)求的值，并证明不是奇函数；
(2)若，其中e是自然对数的底数，证明：存在不为0的零点，并求.
注：设x为实数，表示不超过x的最大整数.
参考数据：，，，.