1 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件，欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础，其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念．设是定义域为的函数，如果对任意的均成立，则称是“平缓函数”．
(1)若．试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由；（参考公式：①时，恒成立；②．）
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”，证明：对定义域内任意的，均有；
(3)设为定义在上的函数，且存在正常数，使得函数为“平缓函数”．现定义数列满足：，试证明：对任意的正整数．
（参考公式：且时，．）

2 . 定义在上的偶函数的导函数满足，且，若，则不等式的解集为_______．

3 . 已知函数满足，则下列结论不正确的是（     ）

A．	B．函数关于直线对称
C．	D．的周期为3

4 . 定义域为的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为__________.

5 . 若定义在上的函数满足，且关于点对称，在区间上，恒有，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于直线成轴对称

C．函数的图象关于点成中心对称

D．函数在区间上为减函数

6 . 定义在上的奇函数满足，且，则______．

7 . 已知函数的定义域为，且，，当时，，则________.

8 . 已知定义在上的函数，满足，，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 设函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，当时，，则______.